一、
无子女遗产应该谁继承

　　没有子女遗产由遗嘱继承人继承，没有遗嘱的，由剩下的法定第一顺序继承人配偶或父母继承。我国法律规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

　　《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

　　遗产按照下列顺序继承：

　　（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

　　（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

　　本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

　　本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

　　本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

　　第一千一百二十三条

　　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

二、
无子女遗产继承怎么公证

　　1.向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出公证申请。

　　2.填写公证申请表，并提交下列材料：自然人的身份证明，法人的资格证明及其法定代表人的身份证明，其他组织的资格证明及其负责人的身份证明；申请公证的文书；申请公证的事项的证明材料，涉及财产关系的须提交有关财产权利证明；与申请公证的事项有关的其他材料。

　　3.公证部门受理、并进行资料审查。

　　4.承办公证员拟制公证书，出具公证书。

　　5.送达公证书并签字。

遗产继承

三、
无子女遗产继承有什么条件

　 遗产继承的条件如下：

　　1.立遗嘱人在立遗嘱时，须有完全行为能力。

　　2.遗嘱须意思表示真实、自愿合法，遗嘱人须对财产享有处分权，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

　　3.受遗赠人须在遗嘱生效时存在、未死亡。